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Personen

• Prof. Dr. Marlis Hochbruck (Vorlesung)
• Abdullah Demirel
• Bilal Haddou-Temsamani

Umfang

4 SWS Vorlesung + 2 SWS Übungen

Inhalte und Vorkenntnisse

Numerische Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen, Methode der finiten Elemente für elliptische Randwertprobleme; zeitabhängige Probleme.

Es werden Grundlagen der Numerik vorausgesetzt, insbesondere Numerische Integration, Interpolation und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (Runge–Kutta- und Mehrschrittverfahren).

Kapitel 11.1 bis 11.7 aus dem Skript wurden bereits in Numerik III behandelt. Hierzu wird es in der ersten Vorlesungswoche eine Wiederholung geben, so dass man auch einsteigen kann, wenn man diesen Teil nicht gehört hat.

Zeit und Ort

Vorlesung

Übungsgruppen

Ihre Gruppenzugehörigkeit entnehmen Sie bitte der folgenden Einteilung:

• Montag, 9:45h, in Raum 1C-04 (Geb. 05.20)

  Braun, Björn Buchholz, Simone Eberhard, Andreas    Fath, Lukas

  Hamberger, Philipp   Kastner, Aline Nägl, Liliana Schulz, Andreas

  Sturm, Andreas Winckler, Christian Winckler, Phillip Zimmermann, Sarah

• Mittwoch, 9:45h, in Raum 1C-01 (Geb. 05.20)

  Augner, Björn Djunaidy, Iwan Eilinghoff, Johannes    Gernert, Damian Gerstner, Philipp

  Gibault, Ferdinand    Glusa, Christian Grüner, Max Hipp, David Köhler, Jonas

  Krämer, Patrick Niedermaier, Simon Schmitt, Severin

Hinweis: Ein Wechsel der Gruppe ist nur in Absprache mit Marlis Hochbruck möglich.

Studienbegleitende Prüfung

Die Prüfung zu dieser Vorlesung ist mündlich, Hilfsmittel sind nicht erlaubt. Aus einem vorher bekannten Fragenkatalog ziehen Sie vor der Prüfung zu jedem der drei Kapitel eine Frage. Nachdem Sie die drei Fragen angesehen haben, dürfen Sie zu einem Kapitel eine zweite Frage ziehen und können dann entscheiden, welche von den beiden Sie beantworten möchten. Anschließend haben Sie 20 Minuten Zeit, für die drei von Ihnen ausgewählten Fragen Antworten vorzubereiten (ohne Hilfsmittel). Die in den 20 Minuten vorbereiteten Notizen dürfen in der Prüfung verwendet werden. Die Prüfung dauert dann weitere 20 Minuten. Die Note ergibt sich aus dem Durchschnitt der Noten (1-6) für die drei Fragen.

Skriptum zur Vorlesung

• Titelblatt und Inhaltsverzeichnis (aktualisiert am 13.3.2012)
• Literaturverzeichnis (aktualisiert am 9.3.2012)

Numerik I, SS 2010

• 1. Numerische Integration (aktualisiert am 19.10.2011)
• 2. Interpolation und Approximation (aktualisiert am 19.10.2011)
• 3. Lineare Gleichungssysteme (aktualisiert am 19.10.2011)
• 4. Nichtlineare Gleichungssysteme (aktualisiert am 19.10.2011)

Numerik II, WS 2010/11

• 5. Schnelle Fouriertransformation und Anwendungen (aktualisiert am 19.10.2011)
  • Aliasing bei der Zonenplatte: demo_sinus.m, demo_sinus_run.m
  • Aliasing, falsche Frequenzen oder falsche Amplituden demo_alias.m
  • Aliasing beim rotierenden Rad
  • Wie Mathematik unser Gehirn formt - multimodale morphologische Bildanpassung als Anwendung der Fouriertransformation und der Tychonoff-Regularisierung [Vortragsfolien]
• 6. Eigenwerte und Eigenvektoren (aktualisiert am 19.10.2011)
• 7. Krylov-Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme (aktualisiert am 19.10.2011)
• 8. Runge-Kutta-Verfahren (aktualisiert am 19.10.2011)
• Folien zur Taylorentwicklung

Numerik III, SS 2011

• 8. Runge-Kutta-Verfahren (aktualisiert am 19.10.2011)
• 9. Mehrschrittverfahren (aktualisiert am 19.10.2011)
• 10. Steife Differentialgleichungen (aktualisiert am 19.10.2011)
• 11. Elliptische partielle Differentialgleichungen (aktualisiert am 19.10.2011)

Numerik IV, WS 2011/12

• 11. Elliptische partielle Differentialgleichungen (aktualisiert am 9.3.2012)
• Folien zu den Vorlesungen am 19. und 21.10.
• 12. Methode der finiten Elemente (aktualisiert am 9.3.2012)
• 13. Mehrgitterverfahren (aktualisiert am 9.3.2012)
• 14. Parabolische Differentialgleichungen (aktualisiert am 24.5.2012)
• Folien zur Wiederholung von BDF-Verfahren

Übungsblätter

Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12, Blatt 13

Literatur