Aktuelle Mitteilungen
- Der Vortrag am Dienstag, dem 21. Juni fällt, aus.
- Die noch fehlenden Termine wurden ergänzt
- Die Programme zum 2. Vortrag sind online
- Am 24.5. gibt es einen Sondervortrag "Tipps und Tricks in Matlab"
- Die Ausarbeitung des 2. Vortrags ist verlinkt, die Programme folgen in Kürze
- Die Ausarbeitung des 1. Vortrags ist verlinkt
- Die Termine für den 3. und 4. Vortrag wurden aktualisiert
- Ab sofort findet das Projekseminar in Raum Z2 statt
- Wegen Problemen mit der Hilfe zu den p-files gibt es ein aktualisiertes Übungsblatt, dass die Hilfe zu den drei Dateien enthält.
- Die Liste der bereits vergebenen Vorträge ist erschienen.
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Personen
Inhalte
Geometrische Numerische Integration
Erforderliche Vorkenntnisse
Grundkenntnisse in Numerischer Mathematik, insbesondere der numerischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Umfang
2 SWS, Veranstaltungsnummer 0176500
Zeit und Ort
Dienstag, 9:45-11:15 Uhr in Raum Z2
Besprechung der Programme
Am 19.04.2011
Vorträge
| Nr. | Datum | Titel und Aufgabe | Kapitel | Name |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 03.05. 2011 |
Beispiele: Lotka-Volterra und Mathematisches Pendel Aufgabe: Vorstellung der Gleichungen und ihrer Erhaltungseigenschaften, Lösung mit Hilfe der drei Euler-Verfahren | I.1 | Lukas Fath und Philipp Hamberger |
| 2 | 10.05. 2011 |
Beispiele: (Gestörtes) Keppler-Problem und Mehrkörper-Problem mit Anwendung auf Sonnensystem und Planeten-Mond-Sateliten-Konstellation Aufgabe: Vorstellung der Gleichungen und ihrer Erhaltungseigenschaften, Lösung mit Hilfe der drei Euler-Verfahren m-files: Sonnensystem, Kepler-Problem | I.2 und Beispiele 4.3 und 4.4 aus VIII.4 | Philipp Gerstner und David Hipp |
| 3 | 24.05. 2011 | Tipps und Tricks in Matlab Aufgabe: – | Julia Schweitzer | |
| 4 | 31.05. 2011 | Polynomielle erste Integrale Aufgabe: Beispiele für solche Erhaltungsgrößen, Erhaltung von linearen und quadratischen Invarianten, numerische Illustration m-files: Beispiele zur Erhaltung erster Integrale | IV.1-3 | Lydia Wagner und Alexander Weber |
| 5 | 07.06. 2011 | Integration auf Mannigfaltigkeiten Aufgabe: Projektionsmethode m-files: Beispiele zu Projektionsverfahren | IV.4 und Beispiele 4.3 und 4.4 | Simone Buchholz und Patrick Krämer |
| 6 | 21.06. 2011 | entfällt Symmetrische Integration Aufgabe: Reversible Systeme und Integratoren, symmetrische Runge-Kutta-Verfahren und numerische Beispiele | V.1-2 | Hilal Bayram |
| 7 | 28.06. 2011 | Symplektische Integration Aufgabe: Hamilton-Systeme und Symplektizität, Symplektische Integration und numerische Beispiele m-files: Flächenerhaltung | VI.1-3(4) | Björn Braun und Christian Winckler |
| 8 | 12.07. 2011 | Rückwärtsfehleranalysis Aufgabe: Herleitung und Veranschaulichung der modifizierten Gleichungen | IX.1-4 | Damian Gernert und Ferdinand Gibault |
Übungen
Format
- Ca. zweiseitige Ausarbeitung
- Vortrag ca 70 Minuten zuzüglich Diskussion
- wichtige Hinweise zu Seminaren in der AG Numerik
Literatur
- Ernst Hairer, Christian Lubich, Gerhard Wanner,
Geometric Numerical Integration, Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations,
Springer Series in Computational Mathematics, Volume 31, 2006